Menjawab:
x = #5/2# atau #1#
Penjelasan:
Mulailah dengan menyederhanakan persamaan Anda dengan menghitung 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Persamaan ini tidak dapat difaktorkan dengan bilangan bulat, jadi Anda harus menggunakan rumus kuadrat:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, mengetahui bahwa # ax ^ 2 + bx + c #
Jadi sekarang:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# atau #4/4#=
#5/2# atau #1#
x = #5/2# atau #1#
Menjawab:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Penjelasan:
Untuk menyelesaikan langkah kuadrat istilah terakhir (istilah tanpa # x #) ke sisi lain persamaan
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Kemudian Anda ingin menemukan bagian yang memungkinkan Anda menemukan kotak persegi di sisi kiri
yaitu # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
atau
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Dalam persamaan ini # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # begitu pula # x = a # kami tahu itu # 2b = -21 / 6 # jadi untuk menyelesaikan kuadrat kita hanya perlu # b ^ 2 # jadi jika kita setengah dan persegi # 2b # kami akan mendapatkannya begitu # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Jadi jika kita menambahkan istilah ini ke kedua belah pihak kita dapatkan
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Sekarang sisi kiri dapat disederhanakan menjadi sekadar # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Temukan kelipatan umum untuk 16 dan 6 dan tambahkan bersama-sama
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Root kuadrat kedua sisi
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
