Ketika polinomial p (x) dibagi dengan (x + 2) hasil bagi adalah x ^ 2 + 3x + 2 dan sisanya adalah 4. Apa itu polinomial p (x)?

Menjawab:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

kita punya

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Diberikan: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Mulai proses penggandaan dengan mengalikan setiap istilah dari faktor pertama dengan faktor kedua:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Gunakan properti mendistribusikan pada kedua persyaratan:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Gabungkan istilah seperti:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #