Panjang persegi panjang adalah 6 in. Lebih dari lebarnya. Luasnya adalah 40 persegi. Bagaimana Anda menemukan lebar persegi panjang?

Menjawab:

Lebar kotak adalah #4# inci.

Penjelasan:

Kami menganggap lebar persegi panjang sebagai # x # yang akan membuat panjang # (x + 6) #. Karena kita tahu luas, dan rumus luas persegi panjang menjadi panjang # xx # luasnya, kita bisa menulis:

#x xx (x + 6) = 40 #

Buka kurung dan sederhanakan.

# x ^ 2 + 6x = 40 #

Mengurangi #40# dari kedua sisi.

# x ^ 2 + 6x-40 = 0 #

Memfaktorkan

# x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 #

#x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 #

# (x-4) (x + 10) = 0 #

# x-4 = 0 # dan # x + 10 = 0 #

# x = 4 # dan # x = -10 #

Satu-satunya kemungkinan dalam masalah di atas adalah itu # x = 4 #.

Itu akan membuat lebarnya #4# dan panjangnya # (x + 6) # yang mana #10#, dan area # (4xx10) # yang mana #40#.

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Panjang persegi panjang adalah 2 kaki lebih dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang jika luasnya 63 kaki persegi?

7 kali 9 kaki. Kami membiarkan panjangnya menjadi x + 2 dan lebarnya menjadi x. Luas persegi panjang diberikan oleh A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 dan 7 Jawaban negatif tidak mungkin di sini, jadi lebarnya 7 kaki dan panjangnya 9 kaki. Semoga ini bisa membantu!

Panjang persegi panjang adalah 3,5 inci lebih dari lebarnya. Perimeter persegi panjang adalah 31 inci. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang = 9,5 ", Lebar = 6" Mulai dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi informasi apa yang kita ketahui. Perimeter adalah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3,5". Oleh karena itu: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w karena l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan untuk w dengan membagi semuanya dengan 2. Kita kemudian dibiarkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian kurangi 3.5 dan gabungkan w's untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya bagi dengan 2 lagi untuk menemukan w dan kami mendapatkan 6 = w. Ini memberitahu kita bahwa lebarnya sama dengan 6 inci, setengah dari masalahnya. Untuk menemukan panjang