Dua sudut segitiga sama kaki berada di (9, 2) dan (1, 7). Jika luas segitiga adalah 64, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Panjang tiga sisi segitiga adalah #9.43,14.36, 14.36# satuan

Penjelasan:

Dasar dari segitiga isocelles adalah # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9,43 (2dp) #satuan

Kita tahu luas segitiga itu #A_t = 1/2 * B * H # Dimana # H # adalah ketinggian.

#:. 64 = 1/2 * 9.43 * H atau H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) #satuan.

Kaki adalah #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) #satuan

Panjang tiga sisi segitiga adalah #9.43,14.36, 14.36# unit Ans

Menjawab:

Sisi adalah #9.4, 13.8, 13.8#

Penjelasan:

Panjang sisi # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9.4 #

Biarkan tinggi segitiga menjadi # = h #

Luas segitiga adalah

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

Ketinggian segitiga adalah # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

Titik tengah #SEBUAH# aku s #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

Gradien dari #SEBUAH# aku s #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

Gradien ketinggian adalah #=8/5#

Persamaan ketinggian adalah

# y-9/2 = 8/5 (x-5) #

# y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

Lingkaran dengan persamaan

# (x-5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

Perpotongan lingkaran ini dengan ketinggian akan memberikan sudut ketiga.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# x ^ 2-10x + 25 + 64 / 25x ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

Kami memecahkan persamaan kuadratik ini

# x = (35.6 + -sqrt (35.6 ^ 2 + 4 * 3.56 * 95.1)) / (2 * 3.56) #

# x = (35.6 + -51.2) /7.12#

# x_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# x_2 = -15.6 / 7.12 = -2.19 #

Poinnya adalah #(12.2,16)# dan #(-2.19,-7)#

Panjangnya #2# sisi adalah # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #