Dua sudut segitiga sama kaki berada di (8, 7) dan (2, 3). Jika luas segitiga adalah 64, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Rumus untuk luas segitiga sama kaki adalah:

#A = (bh_b) / 2 #

Pertama, kita harus menentukan panjang dasar segitiga. Kita dapat melakukan ini dengan menghitung jarak antara dua titik yang diberikan dalam masalah. Rumus untuk menghitung jarak antara dua titik adalah:

#d = sqrt ((warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) ^ 2 + (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) ^ 2) #

Mengganti nilai dari titik-titik dalam masalah memberi:

#d = sqrt ((warna (merah) (2) - warna (biru) (8)) ^ 2 + (warna (merah) (3) - warna (biru) (7)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 16) #

#d = sqrt (52) #

#d = sqrt (4 xx 13) #

#d = sqrt (4) sqrt (13) #

#d = 2sqrt (13) #

Basis Segitiga adalah: # 2sqrt (13) #

Kami diberi area tersebut #64#. Kami dapat menggantikan perhitungan kami di atas untuk # b # dan pecahkan untuk # h_b #:

# 64 = (2sqrt (13) xx h_b) / 2 #

# 64 = sqrt (13) h_b #

# 64 / warna (merah) (sqrt (13)) = (sqrt (13) h_b) / warna (merah) (sqrt (13)) #

# 64 / sqrt (13) = (warna (merah) (batal (warna (hitam) (sqrt (13)))) h_b) / batal (warna (merah) (sqrt (13))) #

#h_b = 64 / sqrt (13) #

Ketinggian Segitiga adalah: # 64 / sqrt (13) #

Untuk menemukan panjang sisi segitiga kita perlu mengingat garis tengah sebuah kaki sama kaki:

- membagi dua dasar segitiga menjadi dua bagian yang sama

- membentuk sudut kanan dengan alas

Oleh karena itu, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi segitiga di mana sisi adalah sisi miring dan tinggi dan #1/2# dasar adalah sisi.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # menjadi:

# c ^ 2 = (1/2 xx 2sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = (sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 169/13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 4265/13 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (4265/13) #

# c ^ 2 = (sqrt (25) sqrt (185)) / sqrt (13) #

# c ^ 2 = (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Panjang Sisi Segitiga adalah: # (5sqrt (185)) / sqrt (13) #