Berapa grafik dari fungsi nilai absolut y = 3 - abs (x - 3)?

Menjawab:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Mari kita lihat masalah ini seperti ini. Grafik dari # y = abs (x) # terlihat seperti ini:

grafik {abs (x) -10, 10, -5, 5}

Sekarang mari kita lihat apa yang kamu #-3# tidak. Grafik dari # y = abs (x-3) # terlihat seperti ini:

grafik {abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Seperti yang Anda lihat, itu menggeser seluruh grafik #3# unit ke kanan.

'Akhirnya, mari kita lihat apa #3# di luar tanda nilai absolut tidak:

grafik {3-abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Pada dasarnya, itu #-# tanda menyebabkan grafik dibalik di sekitar sumbu x dan #3# menggeser grafik ke atas #3# unit.

Jika fungsi itu # y = 3 + abs (x-3) # grafik TIDAK akan terbalik. Itu hanya akan digeser #3# unit di sebelah kanan dan #3# unit.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Berapa grafik dari fungsi nilai absolut f (x) = 4 x - 2?

Grafik f (x) adalah grafik "V" standar absx yang diskalakan oleh 4 unit dan bergeser 2 unit negatif ("turun") pada sumbu y. f (x) = 4absx-2 Pertama mari kita perhatikan grafik "parent" y = absx Ini adalah grafik "V" standar yang ditunjukkan di bawah ini: graph {absx [-10, 10, -5, 5]} Sekarang, f (x ) adalah grafik standar ini diskalakan oleh 4 unit dan bergeser 2 unit negatif ("turun") pada sumbu y. Seperti di bawah ini: grafik {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]}

Teorema apa yang menjamin adanya nilai maksimum absolut dan nilai minimum absolut untuk f?

Secara umum, tidak ada jaminan keberadaan nilai maksimum absolut atau minimum f. Jika f kontinu pada interval tertutup [a, b] (yaitu: pada interval tertutup dan terbatas), maka Teorema Nilai Ekstrim menjamin keberadaan nilai maksimum atau minimum absolut dari f pada interval [a, b] .