Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 8 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 5. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

Kasing - Area Minimum:

# D1 = warna (merah) (D_ (min)) = warna (merah) (1.3513) #

Kasing - Area Maksimal:

# D1 = warna (hijau) (D_ (maks)) = warna (hijau) (370.3704) #

Penjelasan:

Biarkan dua segitiga serupa menjadi ABC & DEF.

Tiga sisi dari dua segitiga menjadi a, b, c & d, e, f dan area A1 & D1.

Karena segitiga mirip,

# a / d = b / e = c / f #

Juga # (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 #

Properti segitiga adalah jumlah dari setiap dua sisi harus lebih besar dari sisi ketiga.

Dengan menggunakan properti ini, kita bisa sampai pada nilai minimum dan maksimum sisi ketiga segitiga ABC.

Panjang maksimal sisi ketiga #c <8 + 7 # katakan 14.9 (dikoreksi hingga satu desimal.

Ketika proporsional dengan panjang maksimum, kami mendapatkan area minimum.

Kasing - Area Minimum:

# D1 = warna (merah) (D_ (min)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 14.9) ^ 2 = warna (merah) (1.3513) #

Panjang minimum sisi ketiga #c> 8 - 7 # katakan 0.9 (dikoreksi hingga satu desimal.

Ketika proporsional dengan panjang minimum, kami mendapatkan area maksimum.

Kasing - Area Maksimal:

# D1 = warna (hijau) (D_ (maks)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 0.9) ^ 2 = warna (hijau) (370.3704) #

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082