Teorema apa yang menjamin adanya nilai maksimum absolut dan nilai minimum absolut untuk f?

Menjawab:

Secara umum, tidak ada jaminan keberadaan nilai maksimum absolut atau minimum # f #.

Penjelasan:

Jika # f # aku s kontinu pada suatu interval tertutup # a, b # (yaitu: pada interval tertutup dan terbatas), lalu Teorema Nilai Ekstrim menjamin adanya nilai maksimum absolut atau minimum # f # pada interval # a, b #.

Standar industri untuk penyimpanan es krim adalah -28,9 derajat. Suhu freezer berfluktuasi, sehingga faktor keamanan 2,8 derajat diperbolehkan. Apakah dan memecahkan ketidaksetaraan nilai absolut untuk menyempurnakan suhu maksimum dan minimum?

Maksimum = 31,8 Minimum = -28 abs (-28,9 ^ o + - 2,9 ^ o)> 0 abs (-28,9 ^ o + 2,9 ^ o) atau abs (-28,9 ^ o - 2,9 ^ o) abs (-28,9 ^ o) + 2.9 ^ o) atau abs (-28.9 ^ o - 2.9 ^ o) abs28 atau abs (-31.8) -28 atau 31.8 Oleh karena itu; Maksimal = 31,8 Minimum = -28

Suhu minimum dan maksimum pada hari yang dingin di kota Lollypop dapat dimodelkan dengan 2x-6 + 14 = 38. Berapa suhu minimum dan maksimum untuk hari ini?

X = 18 atau x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 Mengurangkan 14 ke kedua sisi: 2 | x-6 | = 24 Membagi dengan 2 sisi: | x-6 | = 12 Sekarang modul fungsi harus dijelaskan: x-6 = 12 atau x-6 = -12 x = 12 + 6 atau x = -12 + 6 x = 18 atau x = -6

Bagaimana Anda menemukan nilai absolut maksimum dan minimum absolut dari f pada interval yang diberikan: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) pada [-1, 5]?

Reqd. nilai ekstrim adalah -25/2 dan 25/2. Kami menggunakan subtitusi t = 5sinx, t dalam [-1,5]. Perhatikan bahwa penggantian ini diizinkan, karena, t pada [-1,5] rArr -1 <= t <= 5rArr -1 <= 5sinx <= 5 rArr -1/5 <= sinx <= 1, yang berlaku baik, sebagai rentang dosa yang menyenangkan. adalah [-1,1]. Sekarang, f (t) = tsqrt (25-t ^ 2) = 5sinx * sqrt (25-25sin ^ 2x) = 5sinx * 5cosx = 25sinxcosx = 25/2 (2sinxcosx) = 25 / 2sin2x Karena, -1 <= sin2x <= 1 rArr -25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr -25/2 <= f (t) <= 25/2 Oleh karena itu, diperlukan kembali. ekstremitas adalah -25/2 dan 25/2.