Apa persamaan dalam bentuk standar dari garis tegak lurus yang melewati (5, -1) dan apa yang intersep x dari garis?

Menjawab:

Lihat di bawah untuk langkah-langkah untuk menyelesaikan pertanyaan semacam ini:

Penjelasan:

Biasanya dengan pertanyaan seperti ini, kami memiliki garis untuk bekerja dengan itu juga melewati titik yang diberikan. Karena kita tidak diberikan itu, saya akan mengarangnya dan kemudian melanjutkan ke pertanyaan.

Jalur Asli (disebut …)

Untuk menemukan garis yang melewati titik tertentu, kita bisa menggunakan bentuk titik-kemiringan garis, bentuk umumnya adalah:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Saya akan mengatur # m = 2 #. Baris kami kemudian memiliki persamaan:

# (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

dan saya dapat mengekspresikan baris ini dalam bentuk slope point:

# y = 2x-11 #

dan bentuk standar:

# 2x-y = 11 #

Untuk menemukan garis paralel kami, Saya akan menggunakan bentuk kemiringan titik:

# y = 2x-11 #

Garis tegak lurus akan memiliki kemiringan #m_ "tegak lurus" = - 1 / m_ "asli" #

juga dikenal sebagai timbal balik negatif.

Dalam kasus kami, kami memiliki kemiringan asli sebagai 2, sehingga kemiringan tegak lurus akan menjadi #-1/2#

Tanpa kemiringan dan titik yang ingin kita lalui, mari kita gunakan lagi bentuk kemiringan titik:

# (y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5) #

Kita dapat buat ini menjadi bentuk standar:

# y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# x + 2th = 3 #

Kita dapat menemukannya x mencegat dengan mengatur # y = 0 #:

# x = 3 #

Secara grafis, semuanya terlihat seperti ini:

baris asli:

grafik {(2x-y-11) = 0}

garis tegak lurus ditambahkan:

grafik {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}