Katakanlah saya punya $ 480 untuk pagar di taman persegi panjang. Pagar untuk sisi utara dan selatan taman biaya $ 10 per kaki dan pagar untuk sisi timur dan barat biaya $ 15 per kaki. Bagaimana saya bisa menemukan dimensi taman seluas mungkin.?

Sebut panjang sisi N dan S # x # (kaki) dan dua lainnya akan kita panggil # y # (juga di kaki)

Maka biaya pagar akan menjadi:

# 2 * x * $ 10 # untuk N + S dan # 2 * y * $ 15 # untuk E + W

Lalu persamaan untuk total biaya pagar akan:

# 20x + 30y = 480 #

Kami memisahkan # y #:

# 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x #

Daerah:

# A = x * y #, mengganti # y # dalam persamaan kita mendapatkan:

# A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 #

Untuk menemukan maksimum, kita harus membedakan fungsi ini, dan kemudian mengatur turunan ke #0#

# A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 #

Yang memecahkan untuk # x = 12 #

Mengganti dalam persamaan sebelumnya # y = 16-2 / 3 x = 8 #

Menjawab:

Sisi N dan S adalah 12 kaki

Sisi E dan W adalah 8 kaki

Luas 96 kaki persegi

Panjang taman persegi panjang adalah 5 kurang dari dua kali lebarnya. Ada trotoar selebar 5 kaki di 2 sisi yang memiliki luas 225 kaki persegi. Bagaimana Anda menemukan dimensi taman?

Dimensi taman adalah 25x15 Misalkan x menjadi panjang persegi panjang dan y adalah lebarnya. Persamaan pertama yang dapat diturunkan dari kondisi "Panjang taman persegi panjang adalah 5 kurang dari dua kali lebar" adalah x = 2y-5 Cerita dengan trotoar perlu diklarifikasi. Pertanyaan pertama: apakah trotoar di dalam kebun atau di luar? Mari kita asumsikan bagian luarnya karena tampak lebih alami (trotoar untuk orang-orang di sekitar taman menikmati bunga-bunga indah yang tumbuh di dalamnya). Pertanyaan kedua: apakah trotoar di dua sisi taman yang berlawanan atau di dua sisi yang berdekatan? Kita harus berasumsi, t

Vektor A = 125 m / s, 40 derajat utara barat. Vektor B adalah 185 m / s, 30 derajat selatan barat dan vektor C adalah 175 m / s 50 timur dari selatan. Bagaimana Anda menemukan A + B-C dengan metode resolusi vektor?

Vektor yang dihasilkan akan menjadi 402,7m / s pada sudut standar 165,6 ° Pertama, Anda akan menyelesaikan setiap vektor (diberikan di sini dalam bentuk standar) menjadi komponen persegi panjang (x dan y). Kemudian, Anda akan menambahkan bersama komponen x dan menambahkan bersama komponen y. Ini akan memberi Anda jawaban yang Anda cari, tetapi dalam bentuk persegi panjang. Akhirnya, konversikan hasilnya menjadi bentuk standar. Begini caranya: Mengatasi komponen persegi panjang A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (

Awalnya dimensi persegi panjang adalah 20cm kali 23cm. Ketika kedua dimensi dikurangi dengan jumlah yang sama, luas persegi panjang berkurang 120cm². Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang baru?

Dimensi baru adalah: a = 17 b = 20 Area asli: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Area baru: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: x_1 = 40 (dibuang karena lebih tinggi dari 20 dan 23) x_2 = 3 Dimensi baru adalah: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20