Menjawab:
Vektor yang dihasilkan akan # 402.7m / s # pada sudut standar 165,6 °
Penjelasan:
Pertama, Anda akan menyelesaikan setiap vektor (diberikan di sini dalam bentuk standar) menjadi komponen persegi panjang (# x # dan # y #).
Kemudian, Anda akan menambahkan bersama # x- #komponen dan tambahkan bersama # y- #komponen. Ini akan memberi Anda jawaban yang Anda cari, tetapi dalam bentuk persegi panjang.
Akhirnya, konversikan hasilnya menjadi bentuk standar.
Begini caranya:
Dipecahkan menjadi komponen persegi panjang
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s #
#A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s #
#B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0,766) = 134,06 m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0.643) = -112.49 m / s #
Perhatikan bahwa semua sudut yang diberikan telah diubah ke sudut standar (rotasi berlawanan arah jarum jam dari # x #-sumbu).
Sekarang, tambahkan komponen satu dimensi
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / s #
dan
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34m / s
Ini adalah kecepatan yang dihasilkan dalam bentuk persegi panjang. Dengan negatif # x #-komponen dan positif # y #-komponen, vektor ini menunjuk ke kuadran ke-2. Ingat ini untuk nanti!
Sekarang, konversikan ke bentuk standar:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390,03) ^ 2 + 100,34 ^ 2) = 402,7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100.34 / (- 390.03)) = -14.4 ° #
Sudut ini terlihat agak aneh! Ingat, vektor dinyatakan untuk menunjuk ke kuadran kedua. Kalkulator kami telah kehilangan jejak ketika kami menggunakan #tan ^ (- 1) # fungsi. Itu mencatat bahwa argumen #(100.34/(-390.03))# memiliki nilai negatif, tetapi memberi kami sudut porsi garis dengan kemiringan yang akan mengarah ke kuadran 4. Kita harus berhati-hati untuk tidak terlalu mempercayai kalkulator kami dalam kasus seperti ini. Kami ingin bagian garis yang menunjuk ke kuadran 2.
Untuk menemukan sudut ini, tambahkan 180 ° ke hasil (salah) di atas. Sudut yang kita inginkan adalah 165,6 °.
Jika Anda terbiasa selalu menggambar diagram yang cukup akurat untuk mengikuti penambahan vektor Anda, Anda akan selalu menangkap masalah ini ketika itu terjadi.
