Dua sudut segitiga sama kaki berada di (5, 8) dan (4, 1). Jika luas segitiga adalah 36, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

sisi b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # ke 2 tempat desimal

sisi a dan c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # ke 2 tempat desimal

Penjelasan:

Dalam geometri selalu bijaksana untuk menggambar diagram. Itu datang di bawah komunikasi yang baik dan memberi Anda nilai tambahan.

#color (brown) ("Selama Anda memberi label semua poin yang relevan dan sertakan") # #color (brown) ("data terkait yang Anda tidak selalu perlu untuk menggambar") # #color (brown) ("orientasi persis seperti yang akan muncul untuk poin yang diberikan") #

Membiarkan # (x_1, y_1) -> (5,8) #

Membiarkan # (x_2, y_2) -> (4,1) #

Perhatikan bahwa tidak masalah bahwa simpul C harus berada di sebelah kiri dan simpul A di sebelah kanan. Itu akan berhasil. Saya melakukannya dengan cara bulat karena ini adalah urutan yang Anda gunakan.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Paket metode") #

Langkah 1: Tentukan panjang sisi b.

Langkah 2: Area yang dikenal jadi gunakan untuk menentukan h.

Langkah 3: Gunakan Pythagoras untuk menentukan sisi panjang c dan a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#color (green) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Step2") #

Area diberikan sebagai 36# "unit" ^ 2 #

Begitu # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Begitu #warna (hijau) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => c ~~ 10.78 # ke 2 tempat desimal