Anda menginvestasikan $ 4000, bagian 5% dan sisanya 9% bunga tahunan. Pada akhir tahun, total bunga dari investasi ini adalah $ 311. Berapa banyak yang diinvestasikan pada setiap kurs?

Menjawab:

#1225# di #5%# dan #2775# di #9%#

Penjelasan:

Biarkan bagian yang diinvestasikan di #5%# menjadi # x # dan bagian yang diinvestasikan di #9%# menjadi # y #

Jadi kita bisa menulis # x + y = 4000 # dan # 5/100 kali x + 9/100 kali = 311 #

atau

# 5x + 9y = 31100 #

Mengalikan kedua sisi # x + y = 4000 # oleh #5#

Kita mendapatkan

# 5x + 5th = 20000 #

Mengurangkan # 5x + 5th = 20000 # dari # 5x + 9y = 31100 #

Kita mendapatkan

# 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 #

atau

# 4y = 11100 #

atau

# y = 11100/4 #

atau

# y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Jadi, masukkan nilainya # y = 2775 # dalam persamaan # x + y = 4000 #

kita mendapatkan

# x + 2775 = 4000 #

atau

# x = 4000-2775 #

atau

# x = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Menjawab:

Meningkatkan metode saya dengan memotong langkah.

$ 2.775 diinvestasikan pada 9%

$ 1.225 diinvestasikan sebesar 5%

Penjelasan:

#color (red) ("Pendekatan yang sangat berbeda!") #

#color (red) ("Penjelasannya membutuhkan waktu lebih lama dari perhitungan yang sebenarnya") #

#color (blue) ("Tentukan proporsi dinvested pada 9%") #

Misalkan semua uang diinvestasikan pada 5% maka pendapatan akan # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Misalkan semua uang diinvestasikan pada 9% maka pendapatan akan # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Pertimbangkan transisi ini dari total bunga yang diterima dengan memvariasikan jumlah yang disetorkan di setiap akun.

Ini dapat dimodelkan dengan memodelkan hanya satu akun. Jika semua uang ada di akun 9% maka tidak ada di akun 5%. Jika semua uang ada di akun 5% maka tidak ada di akun 9%. Jadi satu akun menyimpulkan secara langsung berapa yang ada di akun lain karena dana yang tersedia ditetapkan pada $ 4000

Hasilnya adalah grafik garis lurus di mana gradien adalah perubahan bunga tergantung pada berapa banyak di setiap akun.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

Persamaan grafik ini adalah:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# y = 1 / 25x + 200 #

Kami diberitahu bahwa target bunga adalah $ 311.

Set # y = $ 311 # memberi

Menjatuhkan tanda $ untuk saat ini

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Kurangi 200 dari kedua sisi

# 111 = 1 / 25x #

Lipat gandakan kedua sisi dengan 25

# x = $ 2775 larr # jumlah yang disimpan di akun 9%

Jadi jumlah jumlah pokok dalam akun 5% adalah:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Periksa") #

#color (brown) ("Untuk akun 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # bunga

#color (brown) ("Untuk akun 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249,75 # bunga

#$249.75#

#ul ($ color (white) (2) 61.25) larr "Tambah" #

#$311.00#