Mesin A, B, dan C dapat menyelesaikan pekerjaan tertentu dalam 30 menit, 40 menit. dan masing-masing 1 jam. Berapa lama pekerjaan itu jika mesin bekerja bersama?

A-30 mnt

B - 40 mnt

C-60 mnt

Sekarang ini dalam hal waktu yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan;

Jadi biarkan total pekerjaan menjadi x

Sekarang dalam 1 menit pekerjaan yang dilakukan adalah

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Jadi jika kita menggabungkan semua 3 yaitu.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Sekarang dalam 1 menit # 3/ 40# pekerjaan selesai

#karena itu# untuk menyelesaikan pekerjaan yang dibutuhkan# 40/3 = 13 1/3 mnt #

Menjawab:

# t = 12 "menit" 20 "detik" #

Penjelasan:

Pertimbangkan tarif per menit untuk setiap mesin:

#A -> (1/30) ^ (th) # pekerjaan

#B -> (1/40) ^ (th) #pekerjaan

#C -> (1/60) ^ (th) # pekerjaan

Fraksi ini adalah bagian dari #warna (biru) (1) # pekerjaan lengkap.

Biarkan total waktu produksi menjadi t

#warna (biru) ("Lalu (semua tingkat produksi per menit)" kali t_ "menit" = 1 "pekerjaan") #

Begitu:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # menit

#warna (hijau) (t = 12 "menit" 20 "detik") #