Populasi kelinci di suatu daerah dimodelkan oleh persamaan pertumbuhan P (t) = 8e ^ 0.26t, di mana P dalam ribuan dan t dalam tahun. Berapa lama untuk populasi mencapai 25.000?

Menjawab:

Saya mencoba ini:

Penjelasan:

Mari kita atur # P = 25 # kita mendapatkan:

# 25 = 8e ^ (0.26t) #

mengatur kembali:

# e ^ (0.26t) = 25/8 #

ambil log natural dari kedua sisi:

#ln e ^ (0.26t) = ln 25/8 #

menyederhanakan:

# 0.26t = ln 25/8 #

# t = 1 / 0.26ln 25/8 = 4.38 ~~ 4.4 # tahun sesuai dengan 4 tahun dan 5 bulan (lebih atau kurang)

Populasi cit tumbuh pada tingkat 5% setiap tahun. Populasi pada tahun 1990 adalah 400.000. Apa yang akan diprediksi populasi saat ini? Pada tahun berapa kita memperkirakan populasi akan mencapai 1.000.000?

11 Oktober 2008. Laju pertumbuhan selama n tahun adalah P (1 + 5/100) ^ n Nilai awal P = 400 000, pada 1 Januari 1990. Jadi kami memiliki 400000 (1 + 5/100) ^ n Jadi kami perlu menentukan n untuk 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Bagi kedua belah pihak dengan 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Mengambil log n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 tahun berkembang menjadi 3 desimal Jadi tahun akan menjadi 1990 + 18.780 = 2008.78 Populasi mencapai 1 juta pada 11 Oktober 2008.

Populasi kelinci di Fremont Timur adalah 250 pada bulan September 2004, dan tumbuh pada tingkat 3,5% setiap bulan. Jika laju pertumbuhan populasi tetap konstan, tentukan bulan dan tahun di mana populasi kelinci akan mencapai 128.000?

Pada bulan Oktober 2019 populasi kelinci akan mencapai 225.000 populasi kelinci pada September 2004 adalah P_i = 250 Tingkat pertumbuhan populasi bulanan adalah r = 3,5% Populasi akhir setelah n bulan adalah P_f = 128000; n =? Kita tahu P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n atau P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Mengambil log di kedua sisi kita mendapatkan log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) atau n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181,34 (2dp): .n ~ ~ 181,34 bulan = 15 tahun dan 1,34 bulan. Pada bulan Oktober tahun 2019 populasi kelinci akan mencapai 225.000 [Ans]

Dalam kondisi ideal, populasi kelinci memiliki tingkat pertumbuhan eksponensial 11,5% per hari. Pertimbangkan populasi awal 900 kelinci, bagaimana Anda menemukan fungsi pertumbuhan?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Fungsi pertumbuhan eksponensial di sini mengambil bentuk y = a (b ^ x), b> 1, a mewakili nilai awal, b mewakili laju pertumbuhan, x adalah waktu yang telah berlalu dalam beberapa hari. Dalam hal ini, kami diberi nilai awal a = 900. Selanjutnya, kami diberitahu bahwa tingkat pertumbuhan harian adalah 11,5%. Nah, pada ekuilibrium, tingkat pertumbuhan adalah nol persen, yaitu, populasi tetap tidak berubah pada 100%. Namun, dalam kasus ini, populasi tumbuh sebesar 11,5% dari keseimbangan menjadi (100 + 11,5)%, atau 111,5% Ditulis ulang sebagai desimal, ini menghasilkan 1,115 Jadi, b = 1,115> 1, da