Populasi cit tumbuh pada tingkat 5% setiap tahun. Populasi pada tahun 1990 adalah 400.000. Apa yang akan diprediksi populasi saat ini? Pada tahun berapa kita memperkirakan populasi akan mencapai 1.000.000?

Menjawab:

11 Oktober 2008.

Penjelasan:

Tingkat pertumbuhan selama n tahun adalah #P (1 + 5/100) ^ n #

Nilai awal dari # P = 400 000 #, pada 1 Januari 1990.

Jadi kita punya # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Jadi kita perlu menentukan # n # untuk

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Bagi kedua belah pihak dengan #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Mengambil log

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# n = 18.780 # tahun berkembang menjadi 3 tempat desimal

Jadi tahun akan tiba #1990+18.780 = 2008.78#

Populasi mencapai 1 juta pada 11 Oktober 2008.

Populasi sebuah kota diperkirakan 125.000 pada tahun 1930 dan 500.000 pada tahun 1998, jika populasi terus tumbuh pada tingkat yang sama ketika populasi akan mencapai 1 juta?

2032 Kota ini memiliki empat kali lipat populasinya dalam 68 tahun. Ini berarti menggandakan populasi setiap 34 tahun. Jadi 1998 + 34 = 2032

Populasi kelinci di Fremont Timur adalah 250 pada bulan September 2004, dan tumbuh pada tingkat 3,5% setiap bulan. Jika laju pertumbuhan populasi tetap konstan, tentukan bulan dan tahun di mana populasi kelinci akan mencapai 128.000?

Pada bulan Oktober 2019 populasi kelinci akan mencapai 225.000 populasi kelinci pada September 2004 adalah P_i = 250 Tingkat pertumbuhan populasi bulanan adalah r = 3,5% Populasi akhir setelah n bulan adalah P_f = 128000; n =? Kita tahu P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n atau P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Mengambil log di kedua sisi kita mendapatkan log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) atau n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181,34 (2dp): .n ~ ~ 181,34 bulan = 15 tahun dan 1,34 bulan. Pada bulan Oktober tahun 2019 populasi kelinci akan mencapai 225.000 [Ans]

Populasi Winnemucca, Nevada, dapat dimodelkan dengan P = 6191 (1,04) ^ t di mana t adalah jumlah tahun sejak 1990. Berapa populasi pada tahun 1990? Berapa persen peningkatan populasi setiap tahun?

Saya mendapat 4% Pada tahun 1990 populasi dapat ditemukan dengan menetapkan t = 0 dalam persamaan Anda: P = 6191 (1,04) ^ 0 = 6191 Pada tahun 1991 kami menggunakan t = 1 dan mendapatkan: P = 6191 (1,04) ^ 1 = 6438.64 mewakili peningkatan: 6438.64-6191 = 247.64 Ini mewakili: 247.64 * 100/6191 = 4% peningkatan populasi dari tahun 1990.