Tunga membutuhkan 3 hari lebih banyak daripada jumlah hari yang diambil oleh Gangadevi untuk menyelesaikan pekerjaan. Jika tunga dan Gangadevi bersama-sama dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam 2 hari, dalam berapa hari tunga sendiri dapat menyelesaikan pekerjaan?

Menjawab:

6 hari

Penjelasan:

G = waktu, yang dinyatakan dalam beberapa hari, yang diperlukan Gangadevi untuk menyelesaikan satu bagian (unit) pekerjaan.

T = waktu, yang dinyatakan dalam beberapa hari, yang dibutuhkan Tunga untuk menyelesaikan satu bagian (unit) pekerjaan dan kita tahu itu

#T = G + 3 #

# 1 / G # adalah kecepatan kerja Gangadevi, dinyatakan dalam satuan per hari

# 1 / T # adalah kecepatan kerja Tunga, dinyatakan dalam satuan per hari

Ketika mereka bekerja bersama, dibutuhkan waktu 2 hari untuk membuat unit, jadi kecepatan gabungannya adalah # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, dinyatakan dalam satuan per hari

mengganti #T = G + 3 # dalam persamaan di atas dan penyelesaian menuju persamaan kuadrat sederhana memberikan:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Anjak piutang dengan #a = 1, b = -1 dan c = -6 # memberi:

menurut rumus anjak piutang

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

memberi

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

dan

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

sebagai dua solusi untuk G (hari pertama dibutuhkan Gangadevi untuk menyelesaikan satu unit kerja)

hanya x2 adalah solusi yang valid karena x1 adalah nilai negatif.

jadi: G = 3, artinya T = G + 3 = 6