Menjawab:
# x ^ 2 + 25 = 0 # memiliki diskriminan #-100 = -10^2#
Karena ini negatif, persamaan tidak memiliki akar yang nyata. Karena negatif dari kuadrat sempurna, ia memiliki akar kompleks yang rasional.
Penjelasan:
# x ^ 2 + 25 # dalam bentuk # ax ^ 2 + bx + c #, dengan # a = 1 #, # b = 0 # dan # c = 25 #.
Ini diskriminan #Delta# diberikan oleh rumus:
#Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
Sejak #Delta <0 # persamaan # x ^ 2 + 25 = 0 # tidak memiliki akar nyata. Ini memiliki sepasang akar konjugat kompleks yang berbeda, yaitu # + - 5i #
Diskriminan #Delta# adalah bagian di bawah akar kuadrat dalam rumus kuadrat untuk akar # ax ^ 2 + bx + c = 0 # …
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
Jadi jika #Delta> 0 # persamaan memiliki dua akar nyata yang berbeda.
Jika #Delta = 0 # persamaan memiliki satu akar nyata berulang.
Jika #Delta <0 # persamaan tidak memiliki akar nyata, tetapi dua akar kompleks yang berbeda.
Dalam kasus kami, rumus memberikan:
#x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
