Bagaimana Anda mengonversi (3sqrt3, - 3) dari koordinat persegi panjang ke koordinat kutub?

Jika # (a, b) # adalah koordinat titik di Cartesian Plane, # u # adalah besarnya dan #alfa# adalah sudutnya # (a, b) # dalam Bentuk Kutub ditulis sebagai # (u, alpha) #.

Besarnya koordinat kartesius # (a, b) # diberikan oleh#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # dan sudutnya diberikan oleh # tan ^ -1 (b / a) #

Membiarkan # r # menjadi besarnya # (3sqrt3, -3) # dan # theta # menjadi sudutnya.

Besarnya # (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r #

Sudut # (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((- 3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 #

# tersirat # Sudut # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 #

Ini adalah sudut searah jarum jam.

Tapi karena intinya ada di kuadran keempat maka kita harus menambahkan # 2pi # yang akan memberi kita sudut searah jarum jam.

# tersirat # Sudut # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 + 2pi = (- pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# tersirat # Sudut # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = theta #

#implies (3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) / 6) #

#implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

Perhatikan bahwa sudut diberikan dalam ukuran radian.

Juga jawabannya # (3sqrt3, -3) = (6, -pi / 6) # juga benar.