Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Menjawab:

Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci.

Penjelasan:

Pertama-tama, mari kita pertimbangkan # x # panjang persegi panjang, dan # y # lebarnya. Menurut pernyataan awal:

#y = x-3 #

Sekarang, kita tahu bahwa area persegi panjang diberikan oleh:

#A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x #

dan itu sama dengan:

#A = x ^ 2-3x = 340 #

Jadi kita mendapatkan persamaan kuadratik:

# x ^ 2-3x-340 = 0 #

Mari kita selesaikan:

#x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} #

dimana #a, b, c # berasal dari # ax ^ 2 + bx + c = 0 #. Dengan mengganti:

#x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = #

# = {3 sore sqrt {1369}} / {2} = {3 sore 37} / 2 #

Kami mendapatkan dua solusi:

# x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 #

# x_2 = {3-37} / 2 = -17 #

Ketika kita berbicara tentang inci, kita harus mengambil yang positif.

Begitu:

• # "Panjang" = x = 20 "inci" #
• # "Lebar" = y = x-3 = 17 "inci" #