Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan pusat (1,2) memotong sumbu x pada -1 dan 3?

Menjawab:

# (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Penjelasan:

Bentuk standar umum persamaan untuk lingkaran dengan pusat # (a, b) # dan jari-jari # r # aku s

#color (white) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Dalam hal ini jari-jari adalah jarak antara pusat #(1,2)# dan salah satu poin di lingkaran; dalam hal ini kita bisa menggunakan salah satu dari x-intersep: #(-1,0)# atau #(3,0)#

untuk mendapatkan (menggunakan #(-1,0)#):

#color (white) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Menggunakan # (a, b) = (1,2) # dan # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

dengan bentuk standar umum memberikan jawaban di atas.