Menjawab:
Penjelasan:
Bentuk standar dari sebuah lingkaran yang berpusat pada (a, b) dan memiliki jari-jari r adalah
Jadi dalam hal ini kita memiliki pusat, tetapi kita perlu menemukan jari-jari dan dapat melakukannya dengan menemukan jarak dari pusat ke titik yang diberikan:
Oleh karena itu persamaan lingkaran adalah
Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan pusat pada titik (5,8) dan yang melewati titik (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 bentuk standar dari sebuah lingkaran adalah (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 di mana (a, b) adalah pusat lingkaran dan r = jari-jari. dalam pertanyaan ini pusatnya diketahui tetapi r tidak. Namun, untuk menemukan r, jarak dari pusat ke titik (2, 5) adalah jari-jari. Menggunakan rumus jarak akan memungkinkan kita untuk menemukan sebenarnya r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 sekarang menggunakan (2, 5) = (x_2, y_2) dan (5, 8) = (x_1, y_1) lalu (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 persamaan lingkaran: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo
Lingkaran A memiliki jari-jari 2 dan pusat (6, 5). Lingkaran B memiliki jari-jari 3 dan pusat (2, 4). Jika lingkaran B diterjemahkan oleh <1, 1>, apakah itu tumpang tindih dengan lingkaran A? Jika tidak, berapa jarak minimum antara titik di kedua lingkaran?
"lingkaran tumpang tindih"> "yang harus kita lakukan di sini adalah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah jari-jari" • "jika jumlah jari-jari"> d "maka lingkaran tumpang tindih" • "jika jumlah dari jari-jari "<d" lalu tidak ada tumpang tindih "" sebelum menghitung d, kita perlu menemukan pusat "" B yang baru setelah terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) hingga (2 +1, 4 + 1) hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" "untuk menghitung d menggunakan"