Selesaikan -u ^ 3 + pu- (ru) / (p + q / u-u ^ 2) = q Untuk kamu?

# "Gandakan kedua sisi dengan" p + q / u-u ^ 2 "untuk menyingkirkan" #

# "penyebut:" #

#u (p - u ^ 2) (p + q / u-u ^ 2) - r u = q (p + q / u-u ^ 2) #

# "Kalikan dengan" u "untuk memiliki semua kekuatan positif:" #

#u (p - u ^ 2) (p u + q - u ^ 3) - r u ^ 2 = q (p u + q - u ^ 3) #

# u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r u ^ 2 = p q u + q ^ 2 - q u ^ 3 #

# => u ^ 6 - 2 p u ^ 4 + (p ^ 2 - r) u ^ 2 - q ^ 2 = 0 #

# "Pengganti" x = u ^ 2 "untuk mendapatkan persamaan kubik:" #

# => x ^ 3 - 2 p x ^ 2 + (p ^ 2 - r) x - q ^ 2 = 0 #

# "Jika kita menaruh" #

#a = -2 p #

#b = p ^ 2 - r #

#c = - q ^ 2 #

# "Lalu kita memiliki bentuk umum persamaan kubik:" #

# x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Yang kita tahu hanyalah" c <0 "." #

# "Jadi kita harus menyelesaikan persamaan kubik ini dengan metode umum" #

"seperti Cardano, atau pengganti Vieta, begitu kita punya"

# "parameter p, q, r, dan karenanya a, b, c. Kami tidak dapat memberikan jenderal" #

# "rumus untuk kamu, kecuali kita memberikan rumus umum untuk kubik" #

# "Persamaan, yang sangat rumit." #