Jumlah dua angka adalah -29. Produk dari dua angka yang sama adalah 96. Apa dua angka itu?

Menjawab:

Dua angka itu #-4# dan #-24#.

Penjelasan:

Anda dapat menerjemahkan dua pernyataan dari bahasa Inggris ke matematika:

#stackrel (x + y) overbrace "Jumlah dari dua angka" "" stackrel (=) overbrace "adalah" "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

#stackrel (x * y) overbrace "Produk dari dua nomor yang sama" "" stackrel (=) overbrace "adalah" "" stackrel (96) overbrace "96." #

Sekarang kita dapat membuat sistem persamaan:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Sekarang, selesaikan # x # dalam persamaan #(1)#:

#color (white) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

Pasang ini baru # x # nilai ke dalam persamaan #(2)#:

#color (white) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (white) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (white) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (white) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (white) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (white) (=>) y = -4, -24 #

Terakhir, tancapkan keduanya # y # nilai kembali ke persamaan #(1)#:

Untuk # y = -4 #:

#color (white) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#color (white) (=>) x = -24 #

Dan untuk # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#color (white) (=>) x = -4 #

Akhirnya, kita melihat bahwa ada dua solusi yang sama: #(-4,-24)# dan #(-24,-4)#.

Ini berarti kedua angka tersebut adalah #-4# dan #-24#.