Waktu t yang diperlukan untuk mengemudi jarak tertentu bervariasi berbanding terbalik dengan kecepatan r. Jika dibutuhkan jarak 2 jam untuk berkendara dengan kecepatan 45 mil per jam, berapa lama untuk menempuh jarak yang sama dengan 30 mil per jam?

Menjawab:

3 jam

Solusi diberikan secara detail sehingga Anda dapat melihat dari mana segala sesuatu berasal.

Penjelasan:

Diberikan

Hitungan waktu adalah # t #

Hitungan kecepatannya # r #

Biarkan variasi konstan # d #

Menyatakan bahwa # t # bervariasi berbanding terbalik dengan #r warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") t = d / r #

Kalikan kedua sisi dengan #warna (merah) (r) #

#warna (hijau) (t warna (merah) (xxr) warna (putih) ("d") = warna (putih) ("d") d / rcolor (merah) (xxr)) #

#color (hijau) (tcolor (merah) (r) = dxx warna (merah) (r) / r) #

Tapi # r / r # sama dengan 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # memutar putaran ini ke arah sebaliknya

# d = tr #

tapi jawabannya # tr # (waktu x kecepatan) sama dengan jarak

Begitu # d # pasti jaraknya.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bagian 1 - Tentukan jarak yang ditempuh - kondisi awal") #

Kami diberi waktu awal # t # adalah milikmu

Kami diberi bahwa kecepatan awal # r # adalah 45 mil untuk setiap jam.

Jadi jarak awal digerakkan # d # sedemikian rupa sehingga: # d = 2 xx 45 = 90 #

Bagaimana kita menangani unit pengukuran. Mereka berperilaku sama seperti halnya angka.

Jadi kita punya:

#color (hijau) (d "miles" = color (red) (2cancel ("jam")) xx color (ungu) (45 ("miles") / cancel ("jam")) = 90 "miles"). ….. Persamaan (1) #

Perhatikan bahwa unit selama berjam-jam dibatalkan meninggalkan hanya bermil-mil

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bagian 2 - Tentukan waktu baru untuk peningkatan kecepatan - kondisi baru") #

Alih-alih menulis mil gunakan surat itu # m #

Alih-alih menulis jam menggunakan surat itu # h #

Begitu #Equation (1) # menjadi:

#color (hijau) (dm = warna (merah) (2cancel (h)) xx warna (ungu) (45 (m) / batal (h)) = 90m) "" …… Persamaan (1_a) #

Dalam kondisi baru kita tidak tahu waktu jadi tulis # th #

Kecepatan baru adalah 30 mil per jam jadi tulislah # 30 m / h #

Jarak yang ditempuh sama jadi tulis # 90m #

#color (hijau) (dm = warna (merah) (tcancel (h)) xx warna (ungu) (30 (m) / batal (h)) = 90m) "" …… Persamaan (1_b) #

# txx30 = 90 #

Lipat gandakan setiap sisinya #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Tapi # t # diukur dalam jam jadi # t = 3 # jam