Jumlah dua angka adalah 37. Produk mereka adalah 312. Berapa angkanya?

Menjawab:

#x = 13, y = 24 dan x = 24, y = 13 #

Penjelasan:

Biarkan angka diwakili oleh #x dan y #

Jumlah dua angka adalah #37#

#x + y = 37 #

Produk mereka #312#

#x xx y = 312 #

#xy = 312 #

Memecahkan secara bersamaan;

#x + y = 37 - - - eqn1 #

#xy = 312 - - - eqn2 #

Dari # eqn2 #

#xy = 312 #

Membuat # x # rumus subjek;

# (xy) / y = 312 / y #

# (xcancely) / cancely = 312 / y #

#x = 312 / y - - - eqn3 #

Pengganti # eqn3 # ke # eqn1 #

#x + y = 37 #

# (312 / y) + y = 37 #

Lipatgandakan dengan # y #

#y (312 / y) + y (y) = y (37) #

#cancely (312 / cancely) + y ^ 2 = 37y #

# 312 + y ^ 2 = 37y #

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Memecahkan Persamaan Kuadrat..

# y ^ 2 - 37y + 312 = 0 #

Menggunakan Metode Faktorisasi

Faktor-faktornya adalah, # -13 dan -24 #

# - 37y = -13y - 24y #

# 312 = -13 xx - 24 #

Karena itu;

# y ^ 2 - 13y - 24y + 312 = 0 #

Dengan Pengelompokan;

# (y ^ 2 - 13y) (- 24y + 312) = 0 #

Memfaktorkan;

#y (y - 13) -24 (y - 13) = 0 #

# (y - 13) (y - 24) = 0 #

#y - 13 = 0 atau y - 24 = 0 #

#y = 13 atau y = 24 #

Mengganti nilai dari # y # ke # eqn3 #

#x = 312 / y #

Kapan, #y = 13 #

#x = 312/13 #

#x = 24 #

Demikian pula ketika, #y = 24 #

#x = 312/24 #

#x = 13 #

Karenanya;

#x = 13, y = 24 dan x = 24, y = 13 #

Menjawab:

Dua angka itu adalah: 13 dan 24

Penjelasan:

Membiarkan #x dan y, (x <y) # menjadi dua angka, sedemikian rupa

jumlah =# x + y = 37 => y = 37-xto (1) #

dan produk # x * y = 312 … hingga (2) #

Subst. # y = 37-x # ke #(2)#

#:. x (37-x) = 312 #

#:. 37x-x ^ 2 = 312 #

#:. x ^ 2-37x + 312 = 0 #

Sekarang, # (- 24) + (- 13) = - 37 dan (-24) xx (-13) = 312 #

#:. x ^ 2-24x-13x + 312 = 0 #

#:. x (x-24) -13 (x-24) = 0 #

#:. (x-24) (x-13) = 0 #

#:. x-24 = 0 atau x-13 = 0 #

#:. x = 24 # #atau x = 13 #

Jadi, dari #(1)#

# y = 13 atau y = 24 #

Oleh karena itu dua angka tersebut adalah: 13 dan 24