Apa yang Anda lakukan ketika Anda memiliki nilai absolut di kedua sisi persamaan?

Menjawab:

#' '#

Silakan baca penjelasannya.

Penjelasan:

#' '#

Kapan kita punya nilai absolut di kedua sisi persamaan, kita harus mempertimbangkan kedua kemungkinan untuk solusi yang dapat diterima - positif dan negatif ekspresi nilai absolut.

Kami akan melihat contoh pertama untuk memahami:

Contoh 1

Pecahkan untuk #warna (merah) (x #:

#color (blue) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

Kedua sisi persamaan berisi nilai absolut.

Temukan solusi seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

#color (red) ((2x-1) = - (4x + 9) # .. Exp.1

#warna (biru) (ATAU #

#color (red) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

#color (hijau) (Case.1 #:

Mempertimbangkan … Exp.1 pertama dan pecahkan untuk #warna (merah) (x #

#color (red) ((2x-1) = - (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

Menambahkan #warna (merah) (4x # untuk kedua sisi persamaan.

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -batal (4x) -9 + batal (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

Menambahkan #warna (ulang) (1 # untuk kedua sisi persamaan.

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x-batal 1 + batal 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

Bagi kedua belah pihak dengan #warna (merah) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

#color (blue) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (hijau) (Case.2 #:

Mempertimbangkan … Exp.2 selanjutnya dan pecahkan untuk #warna (merah) (x #

#color (red) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

Mengurangi #warna (merah) ((4x) # dari kedua sisi persamaan.

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = batal (4x) + 9-batal (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

Menambahkan #warna (merah) (1 # untuk kedua sdies dari persamaan.

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x-batalkan 1 + batalkan 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

Bagilah kedua sisi persamaan dengan #warna (merah) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10/2 #

#rArr -x = 5 #

#color (biru) (rR x = -5 # … Sol.2

Karenanya, ada dua solusi untuk persamaan nilai absolut:

#color (blue) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (biru) (rR x = -5 # … Sol.2

Jika Anda menginginkannya, Anda bisa pengganti nilai-nilai ini dari #warna (merah) (x # di keduanya #color (hijau) (Case.1 # dan #color (hijau) (Case.2 # untuk memverifikasi keakuratan.

Kami akan bekerja Contoh.2 dalam jawaban saya selanjutnya.

Semoga ini bisa membantu.

Menjawab:

#' '#

Contoh.2 diberikan di sini.

Penjelasan:

#' '#

Ini adalah kelanjutan dari solusi saya yang diberikan sebelumnya.

Kami berhasil Contoh 1 dalam solusi itu.

Silakan merujuk solusi itu terlebih dahulu, sebelum membaca solusi ini.

Mari kita perhatikan contoh kedua:

Contoh.2

Pecahkan untuk #warna (merah) (x #:

#color (red) (5 | x + 3 | -4 = 8 | x + 3 | -4 #

Mengurangi #color (blue) (8 | x + 3 | # dan tambahkan #warna (biru) (4 # di kedua sisi:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -batal 4-8 | x + 3 | + batal 4 = batal (8 | x + 3 |) -4-batal (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

Bagi kedua belah pihak dengan #warna (merah) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr batal (-3) (| x + 3 |) / (batal (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

Mengurangi #warna (merah) (3 # dari kedua sisi

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + batalkan 3-batalkan 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

Oleh karena itu, kami menyimpulkan itu

#warna (biru) (x = -3 # adalah HANYA Solusi untuk contoh ini.

Semoga ini bisa membantu.