Dua sudut segitiga sama kaki berada di (4, 2) dan (1, 5). Jika luas segitiga adalah 64, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

#color (blue) (a = b = sqrt (32930) / 6 dan c = 3sqrt (2) #

Penjelasan:

Membiarkan # A = (4,2) # dan # B = (1,5) #

Jika # AB # adalah dasar dari segitiga sama kaki lalu # C = (x, y) # adalah titik di ketinggian.

Biarkan Sisi menjadi # a, b, c #, # a = b #

Biarkan h menjadi tinggi, membagi dua AB dan melewati titik C:

Panjangnya #AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

Mencari # h #. Kami diberi area sama dengan 64:

# 1 / 2AB * h = 64 #

# 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 #

Dengan teorema Pythagoras:

# a = b = sqrt (((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64sqrt (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32930) / 6 #

Jadi panjang sisi adalah:

#color (blue) (a = b = sqrt (32930) / 6 dan c = 3sqrt (2) #