Ada tiga bilangan bulat berturut-turut. jika jumlah kebalikan dari bilangan bulat kedua dan ketiga adalah (7/12), apa tiga bilangan bulat itu?

Menjawab:

#2, 3, 4#

Penjelasan:

Membiarkan # n # menjadi bilangan bulat pertama. Maka tiga bilangan bulat berturut-turut adalah:

#n, n + 1, n + 2 #

Jumlah timbal balik dari 2 dan 3:

# 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 #

Menambahkan fraksi:

# ((n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 #

Kalikan dengan 12:

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ((n + 1) (n + 2)) = 7 #

Kalikan dengan # ((n + 1) (n + 2)) #

# (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) (n + 2)) #

Memperluas:

# 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 #

Mengumpulkan istilah suka dan menyederhanakan:

# 7n ^ 2-3n-22 = 0 #

Faktor:

# (7n + 11) (n-2) = 0 => n = -11 / 7 dan n = 2 #

Hanya # n = 2 # valid karena kami membutuhkan bilangan bulat.

Jadi angkanya adalah:

#2, 3, 4#