Memecahkan untuk a, b, c, d?

Menjawab:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

Penjelasan:

Mengalikan persamaan pertama dan ketiga dengan #2# dan menata ulang sedikit, kami memiliki:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} #

Menambahkan dua persamaan pertama, kita dapatkan:

# 3a-3d = 0 #

Karenanya:

#a = d #

Mengganti #Sebuah# untuk # d # dalam persamaan pertama dan ketiga, kita mendapatkan:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mengubah persamaan pertama dengan #3# kita mendapatkan:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mengurangkan yang pertama dari yang kedua, kita mendapatkan:

# a-9b = 0 #

Karenanya:

#a = 9b #

Dari persamaan sebelumnya kita memiliki:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Penulisan #b = lambda #, kami menemukan ada banyak sekali solusi yang semuanya berbentuk:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #