Tunjukkan bahwa f benar-benar meningkatkan RR?

Menjawab:

Tanda / kontradiksi & Monoton

Penjelasan:

# f # terdiferensiasi dalam # RR # dan properti itu benar # AAx ##di## RR # jadi dengan membedakan kedua bagian di properti yang diberikan kita dapatkan

#f '(f (x)) f' (x) + f '(x) = 2 # (1)

Jika # EEx_0 ##di##RR: f '(x_0) = 0 # lalu untuk # x = x_0 # dalam (1) kita dapatkan

#f '(f (x_0)) membatalkan (f' (x_0)) ^ 0 + membatalkan (f '(x_0)) ^ 0 = 2 # #<=>#

#0=2# #-># Mustahil

Karenanya, #f '(x)! = 0 # #A A## x ##di## RR #

• # f '# kontinu dalam # RR #
• #f '(x)! = 0 # #A A## x ##di## RR #

#-># # {(f '(x)> 0 ","), (f' (x) <0 ","):} # # x ##di## RR #

Jika #f '(x) <0 # kemudian # f # akan sangat menurun

Tapi kami punya #0<1# # <=> ^ (fdarr) # #<=># #f (0)> f (1) # #<=>#

#0>1# #-># Mustahil

Karena itu, #f '(x)> 0 #, #A A## x ##di## RR # begitu # f # secara ketat meningkat # RR #