Catatan menunjukkan bahwa probabilitasnya adalah 0,00006 bahwa mobil akan memiliki ban kempes saat mengemudi melalui terowongan tertentu. Temukan kemungkinan bahwa setidaknya 2 dari 10.000 mobil yang melewati saluran ini akan memiliki ban kempes?

Menjawab:

#0.1841#

Penjelasan:

Pertama, kita mulai dengan binomial: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #meskipun demikian # p # sangat kecil, # n # sangat besar. Karena itu kami dapat memperkirakan ini dengan menggunakan normal.

Untuk # X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) #

Jadi kita punya # Y ~ N (0.6,0.99994) #

Kami ingin #P (x> = 2) #, dengan mengoreksi normal menggunakan batas, kami punya #P (Y> = 1.5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) #

Menggunakan tabel-Z, kami menemukan itu # z = 0.90 # memberi #P (Z <= 0.90) = 0.8159 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) = 1-0.8159 = 0.1841 #

Dua mobil meninggalkan persimpangan. Satu mobil bergerak ke utara; timur lainnya. Ketika mobil yang melaju ke utara sudah 15 mil, jarak antara mobil 5 mil lebih dari jarak yang ditempuh mobil yang menuju ke timur. Seberapa jauh perjalanan mobil ke timur?

Mobil menuju timur pergi 20 mil. Gambarlah diagram, membiarkan x menjadi jarak yang ditempuh oleh mobil yang bergerak ke timur. Dengan teorema pythagoras (karena arah timur dan utara membuat sudut kanan) kita memiliki: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Karenanya, mobil yang menuju ke timur telah menempuh jarak 20 mil. Semoga ini bisa membantu!

Nadia dan Kyle berbagi mengemudi dalam perjalanan 1.250 km dari Edmonton ke Vancouver. Nadia mengemudi selama 5 jam dan Kyle mengemudi selama 8 jam. Nadia mengemudi 10 km / jam lebih cepat dari Kyle. Seberapa cepat Kyle mengemudi?

Kyle melaju (sekitar) 92,3 km / jam Biarkan warna (putih) ("XXX") S_n = kecepatan di mana Nadia melaju (dalam km / jam) warna (putih) ("XXX") S_k = kecepatan di mana Kyle melaju (dalam km / jam) Karena Nadia mengendarai selama 5 jam dengan kecepatan S_n dia mengendarai jarak 5S_n (km) Karena Kyle mengendarai selama 8 jam dengan kecepatan S_k ia mengendarai jarak 8S_k (km) Total jarak yang dikendarai adalah 1250 km dan karena itu: [1] warna (putih) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 Kita diberitahu [2] warna (putih) ("XXX") S_n = S_k + 10 Pengganti (S_k + 10) dari [2 ] untuk S_n dalam [1] [3]

Lengkungan terowongan berbentuk parabola. Luasnya 8 meter, dan tingginya 5 meter pada jarak 1 meter dari tepi terowongan. Berapa tinggi maksimum terowongan?

80/7 meter adalah maksimum. Mari kita tempatkan simpul parabola pada sumbu y dengan membuat bentuk persamaan: f (x) = ax ^ 2 + c Ketika kita melakukan ini, sebuah terowongan selebar 8 meter berarti ujung-ujungnya berada di x = pm 4. Kita Diberi f (4) = f (-4) = 0 dan f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 dan meminta f (0). Kami mengharapkan <0 sehingga maksimum. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Tanda yang benar. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 adalah maksimum Pemeriksaan: Kami akan memasukkan y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 ke dalam grapher: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7