Nadia dan Kyle berbagi mengemudi dalam perjalanan 1.250 km dari Edmonton ke Vancouver. Nadia mengemudi selama 5 jam dan Kyle mengemudi selama 8 jam. Nadia mengemudi 10 km / jam lebih cepat dari Kyle. Seberapa cepat Kyle mengemudi?

Menjawab:

Kyle melaju (kurang-lebih) #92.3# km / jam

Penjelasan:

Membiarkan

#color (white) ("XXX") S_n = # kecepatan di mana Nadia melaju (dalam km / jam)

#color (white) ("XXX") S_k = # kecepatan di mana Kyle melaju (dalam km / jam)

Sejak Nadia melaju selama 5 jam dengan kecepatan # S_n #

dia mengemudi jarak # 5S_n # (km)

Sejak Kyle melaju selama 8 jam dengan kecepatan # S_k #

dia mengemudi jarak # 8S_k # (km)

Total jarak yang ditempuh adalah #1250# km

dan oleh karena itu:

1#color (white) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 #

Kami diberi tahu

2#color (white) ("XXX") S_n = S_k + 10 #

Mengganti # (S_k + 10) # dari 2 untuk # S_n # dalam 1

3#color (white) ("XXX") 5 (S_k + 10) + 8S_k = 1250 #

4#color (white) ("XXX") 5S_k + 50 + 8S_k = 1250 #

5#color (white) ("XXX") 13S_k = 1200 #

6#color (white) ("XXX") S_k = 1200/13 ~ = 92,3 #

(Jawabannya akan "lebih baik" jika Nadia mengemudi 10 km / jam lebih lambat dari Kyle).

Dua pengendara sepeda motor memulai pada titik yang sama dan melakukan perjalanan dalam arah yang berlawanan. Satu perjalanan 2 mph lebih cepat dari yang lain. Dalam 4 jam jarak mereka 120 mil. Seberapa cepat masing-masing bepergian?

Satu pengendara sepeda motor melaju 14 mph dan yang lainnya melaju motor 16 mph Anda tahu bahwa pengendara sepeda motor yang lebih lambat dapat diwakili dengan persamaan ini: y_1 = mx di mana y_1 = jarak (mil), m = kecepatan (mph), & x = waktu (jam Dengan demikian, pengendara sepeda motor yang lebih cepat dapat direpresentasikan dengan persamaan ini: y_2 = (m + 2) x Di mana y_2 = jarak yang ditempuh pengendara sepeda motor yang lebih cepat Colokkan 4 untuk x pada kedua persamaan: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Sederhanakan: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Kita tahu bahwa y_1 + y_2 = 120 mil sejak kita terhubung dalam 4 jam Jadi:

Waktu Larry untuk melakukan perjalanan 364 mil adalah 3 jam lebih dari waktu Terrell untuk melakukan perjalanan 220 mil. Terrell melaju 3 mil per jam lebih cepat dari Larry. Seberapa cepat perjalanan masing-masing?

Kecepatan Terrell = 55 mph Kecepatan Larry = 52 mph Biarkan x menjadi waktu perjalanan Larry. => Waktu tempuh Terrell = x - 3 Biarkan y menjadi kecepatan Larry => Kecepatan Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Tetapi karena kita berbicara tentang kecepatan, nilainya harus positif => y = 52 => y + 3

Pengendara sepeda motor menempuh perjalanan selama 15 menit pada 120km / jam, 1 jam 30 menit pada 90km / jam dan 15 menit pada 60km / jam. Pada kecepatan apa dia harus melakukan perjalanan untuk melakukan perjalanan yang sama, dalam waktu yang sama, tanpa mengubah kecepatan?

90 "km / h" Total waktu yang diambil untuk perjalanan pengendara sepeda motor adalah 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "menit") + 0,25 "h" (15 "min" ) = 2 "jam" Total jarak yang ditempuh adalah 0,25 kali120 + 1,5 kali90 + 0,25 kali60 = 180 "km" Oleh karena itu kecepatan yang harus dia tempuh adalah: 180/2 = 90 "km / h" Semoga saja masuk akal!