Dua sudut segitiga sama kaki berada di (3, 9) dan (6, 7). Jika luas segitiga adalah 4, berapa panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

2.86, 2.86 dan 3.6

Penjelasan:

Menggunakan persamaan untuk sebuah garis untuk menemukan panjang sisi yang diketahui, kita kemudian menggunakannya sebagai dasar sembarang segitiga dengan area untuk menemukan titik lainnya.

Jarak antara lokasi titik akhir dapat dihitung dari "formula jarak" untuk sistem Koordinat Cartesian:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

Luas segitiga = ½ b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2.22

Ini adalah jarak ke titik ketiga dari titik tengah dari titik-titik lain, tegak lurus terhadap garis antara titik-titik yang diberikan.

Untuk segitiga sama kaki dua sisi harus memiliki panjang yang sama, jadi yang diberikan adalah sisi ketiga. Setiap setengah dari segitiga sama kaki memiliki dua panjang yang diketahui 1,8 dan 2,22 dengan sisi miring menjadi panjang akhir yang diinginkan.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = H

Tiga sisi dengan demikian memiliki panjang 2,86,2,86 dan 3,6.