Dua sudut segitiga sama kaki berada di (7, 6) dan (4, 9). Jika luas segitiga adalah 24, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Panjang sisi lainnya adalah #=11.5#

Penjelasan:

Panjang alasnya adalah

# b = sqrt ((7-4) ^ 2 + (6-9) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

Biarkan ketinggian segitiga menjadi # = h #

Kemudian, Daerah itu # A = 1 / 2bh #

# 1/2 * 3sqrt2 * h = 24 #

# h = (2 * 24) / (3sqrt2) = 8sqrt2 #

Sisi lain segitiga adalah

# a = c = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) #

# = sqrt ((8sqrt2) ^ 2 + (3 / 2sqrt2) ^ 2) #

# = sqrt (128 + 9/2) #

# = sqrt (265/2) #

#=11.5#