Apa ekstrem lokal dari f (x) = lnx / e ^ x?

Menjawab:

# x = 1.763 #

Penjelasan:

Ambil turunan dari # lnx / e ^ x # menggunakan aturan hasil bagi:

#f '(x) = ((1 / x) e ^ x-ln (x) (e ^ x)) / e ^ (2x) #

Keluarkan a # e ^ x # dari atas dan pindahkan ke penyebut:

#f '(x) = ((1 / x) -ln (x)) / e ^ x #

Temukan kapan #f '(x) = 0 # Ini hanya terjadi ketika pembilangnya #0#:

# 0 = (1 / x-ln (x)) #

Anda akan membutuhkan kalkulator grafik untuk yang satu ini.

# x = 1.763 #

Memasukkan nomor di bawah #1.763# akan memberi Anda hasil positif saat memasukkan angka di atas #1.763# akan memberi Anda hasil negatif. Jadi ini maksimum lokal.