Bagaimana Anda menemukan titik-titik di mana grafik fungsi f (x) = sin2x + sin ^ 2x memiliki garis singgung horizontal?

Menjawab:

Garis singgung horisontal berarti tidak bertambah atau berkurang. Secara khusus, turunan dari fungsi harus nol #f '(x) = 0 #.

Penjelasan:

#f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

#f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) '#

#f '(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

Set #f '(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2cos (2x) #

#sin (2x) / cos (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = arctan (2) #

# x = (arctan (2)) / 2 #

# x = 0,5536 #

Ini satu poin. Karena solusi diberikan oleh #berjemur#, poin lainnya adalah setiap kali faktor dalam # 2x # berarti #2π#. Jadi poinnya adalah:

# x = 0,5536 + 2n * π #

Dimana # n # adalah bilangan bulat apa pun.

grafik {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}