Dua bilangan bulat positif berturut-turut memiliki produk 272? Apakah 4 bilangan bulat itu?

Menjawab:

#(-17,-16)# dan #(16,17)#

Penjelasan:

Biarkan a menjadi lebih kecil dari dua bilangan bulat dan biarkan +1 menjadi yang lebih besar dari dua bilangan bulat:

# (a) (a +1) = 272 #, cara termudah untuk menyelesaikan ini adalah dengan mengambil akar kuadrat dari 272 dan bulatkan:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Dengan demikian, bilangan bulat adalah -17, -16 dan 16,17

Menjawab:

16 17

Penjelasan:

Jika kita mengalikan dua angka berurutan, #n dan n + 1 #

kita mendapatkan # n ^ 2 + n #. Yaitu kita menguadratkan angka dan menambahkan satu lagi.

#16^2=256#

256+16=272

Jadi dua angka kita adalah 16 dan 17

Menjawab:

16 dan 17

Penjelasan:

#warna (biru) ("Semacam cara curang") #

Kedua nomor tersebut sangat dekat satu sama lain sehingga mari kita 'fudge'

#sqrt (272) = 16.49 … # jadi angka pertama mendekati 16

Uji # 16xx17 = 272 warna (merah) (larr "Tebakan pertama mendapatkan hadiah!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Cara sistematis") #

Biarkan nilai pertama # n # maka nilai selanjutnya adalah # n + 1 #

Produk itu #n (n + 1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

Dibandingkan dengan: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Pada kasus ini # x-> n; warna (putih) ("d") a = 1; warna (putih) ("d") b = 1 dan c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # Yang negatif itu tidak logis jadi buang saja

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

Angka pertama adalah 16, yang kedua adalah 17