Satu bilangan bulat positif adalah 5 kurang dari yang lain. produk dari dua bilangan bulat adalah 24, apakah bilangan bulat itu?

Menjawab:

Sebut saja yang terkecil # n # dan yang lainnya # n + 5 #

Penjelasan:

Kemudian

# n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24 -> #

Segalanya di satu sisi:

# n ^ 2 + 5n-24 = 0 -> # faktorisasi:

# (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 #

# n = 3 # adalah satu-satunya solusi positif, sehingga jumlahnya adalah:

# 3and8 #

Tambahan:

Anda juga bisa melakukan ini dengan memfaktorkan #24# dan perhatikan perbedaannya:

#24=1*24=2*12=3*8=4*6#

dimana saja # 3and8 # berikan perbedaan #5#

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2

Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8

Apa yang terkecil dari 3 bilangan bulat positif berturut-turut jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 5 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

Biarkan angka terkecil menjadi x, dan yang kedua dan ketiga menjadi x + 1 dan x + 2. (x) (x +1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 dan-1 Karena angka harus positif, angka terkecil adalah 5.