Tahun lalu penjualan Rocco Corporation adalah $ 225 juta. Jika penjualan tumbuh pada 6% per tahun, seberapa besar (dalam jutaan) akan menjadi 5 tahun kemudian?

Menjawab:

#$301,1 # juta

(#$301,100,755# sebagai jawaban yang akurat)

Penjelasan:

Gunakan formula untuk bunga majemuk / pertumbuhan:

#A = P (1+ r) ^ n "" (r # mewakili tingkat sebagai desimal)

# 225 * 1.06 ^ n "" # (bekerja dalam jutaan)

# n # = jumlah tahun.

#225 * 1.06^5#

Coca-Cola Company memiliki penjualan $ 18.546 juta pada tahun 1996 dan $ 21.900 juta pada tahun 2004. Bagaimana saya menggunakan rumus Midpoint untuk memperkirakan penjualan pada tahun 1998, 2000, dan 2002? Asumsikan bahwa penjualan mengikuti pola linier.

1998, $ 19384.50; 2000, $ 20223; 2002, $ 21061.50 Kita tahu poin-poin berikut: (1996.185.546) dan (2004.21900). Jika kita menemukan titik tengah dari titik-titik ini, itu akan berada pada titik yang diasumsikan untuk tahun 2000. Rumus titik tengah adalah sebagai berikut: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Ini dapat dinyatakan kembali sebagai hanya mencari rata-rata koordinat x dan rata-rata koordinat y. Titik tengah dari dua poin yang telah kami tentukan: ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (biru) ((2000.20223) Jadi, perkiraan penjualan pada tahun 2000 adalah $ 20223. Kita dapat menggunakan logika yang sama

Populasi AS adalah 203 juta pada tahun 1970 dan 249 juta pada tahun 1990. Jika itu tumbuh secara eksponensial, apa jadinya pada tahun 2030?

375 juta, hampir. Biarkan populasi Y tahun dari tahun 1970 menjadi P jutaan. Untuk pertumbuhan eksponensial, model matematika akan menjadi P = A B ^ Y $. Ketika Y = 0, P = 203. Jadi, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Yang dimaksud dengan Y = 0 pada tahun 1970, Y pada tahun 1990 adalah 20 dan P kemudian adalah 249 ... Jadi, 249 = 203 B ^ 20 $. Penyelesaian, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, hampir Oleh karena itu, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Sekarang, pada tahun 2030, Y = 60, dan, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 juta, dibulatkan menjadi 3-sd.

Pada tahun 1992, kota Chicago memiliki 6,5 juta orang. Pada tahun 2000 mereka memproyeksikan Chicago akan memiliki 6,6 juta orang. Jika populasi Chicago tumbuh secara eksponensial, berapa banyak orang yang akan tinggal di Chicago pada 2005?

Populasi Chicago pada 2005 adalah sekitar 6,7 juta orang. Jika populasi tumbuh secara eksponensial, maka formulanya memiliki bentuk berikut: P (t) = A * g ^ t dengan A nilai awal populasi, g laju pertumbuhan dan t waktu berlalu sejak awal masalah. Kami memulai masalah pada tahun 1992 dengan populasi 6,5 * 10 ^ 6 dan pada tahun 2000 -8 tahun kemudian - kami mengharapkan populasi 6,6 * 10 ^ 6. Oleh karena itu, kita memiliki A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Jika kita menganggap satu juta orang sebagai unit masalah, kita memiliki P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) Kami mencari populasi pada 20