Pada tahun 1992, kota Chicago memiliki 6,5 juta orang. Pada tahun 2000 mereka memproyeksikan Chicago akan memiliki 6,6 juta orang. Jika populasi Chicago tumbuh secara eksponensial, berapa banyak orang yang akan tinggal di Chicago pada 2005?

Menjawab:

Populasi Chicago pada 2005 adalah sekitar 6,7 juta orang.

Penjelasan:

Jika populasi tumbuh secara eksponensial, maka formulanya memiliki bentuk berikut:

#P (t) = A * g ^ t # dengan #SEBUAH# nilai awal populasi, # g # tingkat pertumbuhan dan # t # waktu berlalu sejak awal masalah.

Kami memulai masalah pada tahun 1992 dengan populasi #6.5*10^6# dan pada 2000 -8 tahun kemudian- kami mengharapkan populasi #6.6*10^6#.

Karena itu, kita punya

# A = 6.5 * 10 ^ 6 #

# t = 8 #

Jika kita menganggap satu juta orang sebagai unit masalah, kita punya

#P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 #

#rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) #

Kami mencari populasi pada 2005, 13 tahun setelah permulaan masalah:

#P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ (13/8) = 6.6 * (6.6 / 6.5) ^ (5/8) = 6.663280 ~~ 6.7 #

Populasi sebuah kota diperkirakan 125.000 pada tahun 1930 dan 500.000 pada tahun 1998, jika populasi terus tumbuh pada tingkat yang sama ketika populasi akan mencapai 1 juta?

2032 Kota ini memiliki empat kali lipat populasinya dalam 68 tahun. Ini berarti menggandakan populasi setiap 34 tahun. Jadi 1998 + 34 = 2032

Populasi AS adalah 203 juta pada tahun 1970 dan 249 juta pada tahun 1990. Jika itu tumbuh secara eksponensial, apa jadinya pada tahun 2030?

375 juta, hampir. Biarkan populasi Y tahun dari tahun 1970 menjadi P jutaan. Untuk pertumbuhan eksponensial, model matematika akan menjadi P = A B ^ Y $. Ketika Y = 0, P = 203. Jadi, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Yang dimaksud dengan Y = 0 pada tahun 1970, Y pada tahun 1990 adalah 20 dan P kemudian adalah 249 ... Jadi, 249 = 203 B ^ 20 $. Penyelesaian, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, hampir Oleh karena itu, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Sekarang, pada tahun 2030, Y = 60, dan, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 juta, dibulatkan menjadi 3-sd.

Populasi kota A meningkat dari 1.346 menjadi 1.500. Pada periode yang sama, populasi kota B meningkat dari 1.546 menjadi 1.800. Berapa persen peningkatan populasi untuk kota A dan untuk kota B? Kota mana yang memiliki persen peningkatan lebih besar?

Kota A memiliki persentase kenaikan 11,4% (1.d.p) dan Kota B memiliki persentase kenaikan 16,4%. Kota B mengalami peningkatan persentase terbesar karena 16.429495472%> 11.441307578%. Pertama, mari kita selidiki apa persen sebenarnya. Persentase adalah jumlah spesifik per seratus (sen). Selanjutnya, saya akan menunjukkan cara menghitung persentase kenaikan. Pertama-tama kita harus menghitung perbedaan antara angka baru dan angka asli. Alasan mengapa kami membandingkan ini adalah karena kami menemukan seberapa banyak nilai telah berubah. Kenaikan = Angka baru - Angka asli Untuk menghitung kenaikan persentase kita harus me