Apa yang merupakan kelipatan paling umum untuk frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} dan bagaimana Anda menyelesaikan persamaan ?

Menjawab:

Lihat penjelasannya

Penjelasan:

# (x-2) (x + 3) # oleh FOIL (Pertama, Luar, Dalam, Terakhir) adalah # x ^ 2 + 3x-2x-6 #

yang disederhanakan menjadi # x ^ 2 + x-6 #. Ini akan menjadi kelipatan terkecil Anda (LCM)

Oleh karena itu Anda dapat menemukan penyebut umum di LCM …

# x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Sederhanakan untuk mendapatkan:

# (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Anda melihat penyebutnya sama, maka keluarkan mereka.

Sekarang Anda memiliki yang berikut -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Mari mendistribusikan; sekarang kita punya

# x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Menambahkan istilah seperti, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Jadikan satu sisi sama dengan 0 dan pecahkan kuadratik.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Berdasarkan Symbolab, jawabannya adalah # x = -1 # atau # x = 1/2 #.