Bagaimana Anda menyelesaikan y ^ 2-12y = -35 dengan menyelesaikan kotak?

Menjawab:

# (y-6) ^ 2-1 = 0 #

Penjelasan:

# y ^ 2-12y + 35-0 #

# (y-6) ^ 2 + a = 0 #

# y ^ 2-12y + 36 + a = y ^ 2-12y + 35 #

# a = -1 #

# (y-6) ^ 2-1 = 0 #

Menjawab:

# y = 5 "atau" y = 7 #

Penjelasan:

# "untuk menyelesaikan menggunakan" warna (biru) "melengkapi kotak" #

# "tambahkan" (1/2 "koefisien dari y-term") ^ 2 "ke kedua sisi" #

# rArry ^ 2 + 2 (-6) ycolor (merah) (+ 36) = - 35color (merah) (+ 36) #

#rArr (y-6) ^ 2 = 1 #

#warna (biru) "ambil akar kuadrat dari kedua sisi" #

#sqrt ((y-6) ^ 2) = + - sqrt1larrcolor (biru) "note plus atau minus" #

# rArry-6 = + - 1 #

# "tambahkan 6 ke kedua sisi" #

# rArry = 6 + -1 #

# rArry = 6-1 = 5 "atau" y = 6 + 1 = 7 #

Luas gabungan dua kotak adalah 20 sentimeter persegi. Setiap sisi dari satu kotak adalah dua kali lebih panjang dari sisi kotak lainnya. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi setiap kotak?

Kotak memiliki sisi 2 cm dan 4 cm. Tentukan variabel untuk mewakili sisi kotak. Biarkan sisi kotak yang lebih kecil menjadi x cm Sisi kotak yang lebih besar adalah 2x cm Temukan luasnya dalam bentuk x Kotak yang lebih kecil: Area = x xx x = x ^ 2 Kotak yang lebih besar: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Jumlah area adalah 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Kotak yang lebih kecil memiliki sisi 2 cm Kotak yang lebih besar memiliki sisi 4 cm Area adalah: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Anda memiliki kotak terbuka yang terbuat dari selembar karton 16 inci. X30 inci. Ketika Anda memotong kotak dengan ukuran yang sama dari 4 sudut dan menekuknya. Berapa ukuran kotak untuk membuat kotak ini bekerja dengan volume terbesar?

3 1/3 inci dipotong dari 4 sudut dan bengkok untuk mendapatkan kotak untuk volume maksimum 725,93 inci kubik. Ukuran papan kartu adalah L = 30 dan W = 16 inci. Biarkan x in square dipotong dari 4 sudut dan dibengkokkan ke dalam kotak yang ukurannya sekarang L = 30-2x, W = 16-2x dan h = x inci. Volume kotak adalah V = (30-2x) (16-2x) x inci kubik. V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x. Untuk nilai maksimum (dV) / dx = 0 (dV) / dx = 12x ^ 2-184x + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12 (x (x-12) -10/3 (x-12)) atau 12 (x-12) (x-10/3) = 0:. Poin kritis adalah x = 12, x = 10/3; x! = 12, karena

Dalam meter, diagonal dua kotak masing-masing berukuran 10 dan 20. Bagaimana Anda menemukan rasio luas kotak yang lebih kecil dengan luas kotak yang lebih besar?

Rasio kuadrat ke kuadrat yang lebih kecil adalah 1: 4. Jika panjang sisi kotak adalah 'a' maka panjang diagonal adalah sqrt2a. Jadi rasio diagonal sama dengan rasio sisi yang sama dengan 1/2. Juga luas persegi adalah ^ 2. Jadi rasio area adalah (1/2) ^ 2 yang sama dengan 1/4.