Apa itu (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?

Apa itu (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?
Anonim

Menjawab:

# (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #

Penjelasan:

Membuat #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # kami tahu itu # x = -2 # adalah akar dari persamaan ini karena #f (-2) = 0 #. Begitu #f (x) = q (x) (x + 2) #. Sekarang berpose #q (x) = kapak ^ 2 + bx + c # dan menyamakan #f (x) -q (x) (x + 2) = 0 # kita punya:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #. Hubungan ini harus nol untuk semua # x # jadi kami memperoleh: #q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #