Apa periode fungsi sine hyperbolic sinh (z)?

Menjawab:

Periode # 2pi # untuk # z = | z | e ^ (i arg z) #, di dalamnya #arg z # memang masa untuk #f (z) = sinh z #.

Penjelasan:

Membiarkan # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z). #.

Sekarang, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Begitu, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Jadi sinh z adalah periodik dengan periode 2pi di arg z = theta #.