Dua sudut segitiga sama kaki berada di (3, 9) dan (2, 7). Jika luas segitiga adalah 4, berapa panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

#color (brown) ("Sebagai nilai eksak yang disederhanakan:") #

#color (blue) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#warna (coklat) ("Sebagai desimal perkiraan") #

#color (blue) (s ~~ 2.831 "ke 3 tempat desimal") #

Penjelasan:

Biarkan simpul menjadi A, B dan C

Biarkan sisi yang bersesuaian menjadi a, b, dan c.

Biarkan lebarnya menjadi w

Biarkan ketinggian vertikal menjadi h

Biarkan panjang sisi a dan c menjadi s

Diberikan: Area = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Tentukan nilai w") #

Menggunakan Pythagoras # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (blue) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Tentukan nilai h") #

Daerah yang diberikan# = 4 = 1 / 2wh #

#warna (biru) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Menggunakan Pythagoras

# s ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (brown) ("Sebagai nilai pasti yang disederhanakan ini:") #

#color (blue) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#warna (coklat) ("Sebagai desimal perkiraan") #

#color (blue) (s ~~ 2.831 "ke 3 tempat desimal") #