Dua sudut segitiga sama kaki berada di (5, 4) dan (9, 2). Jika luas segitiga adalah 36, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Panjang sisi keduanya: # s ~~ 16.254 # hingga 3 dp

Penjelasan:

Biasanya membantu menggambar diagram:

#warna (biru) ("Metode") #

Temukan lebar dasar # w #

Gunakan bersama dengan area untuk menemukan # h #

Menggunakan # h # dan # w / 2 # di Pythagoras temukan # s #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Untuk menentukan nilai" w) #

Pertimbangkan garis hijau dalam diagram (dasar seperti yang akan diplot)

Menggunakan Pythagoras:

# w = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

#color (biru) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Untuk menentukan nilai" h) #

# "Area = dengan / 2xxh #

# 36 = (2sqrt (5)) / 2xxh #

# 36 = 2 / 2xxsqrt (5) xxh #

#color (blue) (h = 36 / sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Untuk menentukan nilai" s) #

Menggunakan Pythagoras

# (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 = s ^ 2 #

# => s = sqrt (((2sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (36 / sqrt (5)) ^ 2 #

# => s = sqrt ((5 + (36 ^ 2) / 5) #

# s = sqrt ((25 + 36 ^ 2) / 5) = sqrt (1321/5) #

# s ~~ 16.254 #

Menjawab:

Mendukung keputusan bahwa poin yang diberikan adalah untuk dasar segitiga.

Penjelasan:

Misalkan koordinat memberi bukan untuk dasar segitiga sama kaki tetapi untuk salah satu dari dua sisi lainnya. Maka kita akan memiliki:

Dimana

# x = 2sqrt (5) xxsin (theta) #

# h = 2sqrt (5) xxcos (theta) #

Mengingat Area itu# = 36 = x xx h #

Jadi kita memiliki:

# "" warna (biru) (36 = (2sqrt (5) warna (putih) (.)) ^ 2 (sin (theta) cos (theta))) #

#color (brown) ("Menggunakan Trig Identity of" sin (2theta) = 2sin (theta) cos (theta)) #

# "" warna (coklat) (36 = 20 (sin (theta) cos (theta)) ->) warna (biru) (36 = 20 / 2sin (2theta)) #

# => sin (2theta) = 72/20 #

Tapi # "" -1 <= sin (2theta) <= + 1 #

dan #72/20>+1# jadi ada a# "" warna (merah) (garis bawah ("kontradiksi")) #

Menyiratkan bahwa skenario ini # 2sqrt (5) # tidak menjadi basis adalah salah.

#color (magenta) ("Panjang" 2sqrt (5) "berlaku untuk dasar segitiga") #

Dua segitiga sama kaki memiliki panjang dasar yang sama. Kaki salah satu segitiga dua kali lebih panjang dari kaki yang lain. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi-sisi segitiga jika batasnya 23 cm dan 41 cm?

Setiap langkah yang ditampilkan agak panjang. Lewati bit yang Anda tahu. Basis adalah 5 untuk kedua kaki yang lebih kecil masing-masing 9 kaki yang lebih panjang masing-masing 18 kali Kadang-kadang sketsa cepat membantu dalam menentukan apa yang harus dilakukan Untuk segitiga 1 -> a 2b = 23 "" ........... .... Persamaan (1) Untuk segitiga 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Persamaan (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan nilai" b) Untuk persamaan (1) kurangi 2b dari kedua sisi memberi : a = 23-2b "" ......................... Persamaan (1_a) Untuk per

Segitiga sama kaki memiliki sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjang. Jika sisi A beralih dari (1, 4) ke (5, 1) dan luas segitiga adalah 15, berapakah koordinat yang memungkinkan dari sudut ketiga segitiga?

Kedua simpul membentuk dasar dengan panjang 5, sehingga ketinggiannya harus 6 untuk mendapatkan area 15. Kaki adalah titik tengah dari titik-titik, dan enam unit dalam arah tegak lurus memberi (33/5, 73/10) atau (- 3/5, - 23/10). Pro tip: Cobalah untuk tetap pada konvensi huruf kecil untuk sisi segitiga dan huruf kapital untuk simpul segitiga. Kami diberi dua poin dan area segitiga sama kaki. Dua poin menjadikan basis, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Kaki F dari ketinggian adalah titik tengah dari dua titik, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Vektor arah dari antara titik-titik tersebut adalah ( 1-5, 4-1) = (-

Segitiga sama kaki memiliki sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjang. Jika sisi A beralih dari (7, 1) ke (2, 9) dan luas segitiga adalah 32, berapakah koordinat yang memungkinkan dari sudut ketiga segitiga?

(1825/178, 765/89) atau (-223/178, 125/89) Kami memberi label ulang dalam notasi standar: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Kami memiliki teks {area} = 32. Dasar dari segitiga sama kaki kami adalah BC. Kami memiliki = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Titik tengah BC adalah D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Garis-garis tegak lurus BC melewati D dan simpul A. h = AD adalah ketinggian, yang kita dapatkan dari area: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} The vektor arah dari B ke C adalah CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Vektor arah tegak lurusnya adalah P = (8,5), menukar koordinat dan meniadakan sa