Jumlah dari dua angka adalah 14. Dan jumlah kuadrat dari angka-angka ini adalah 100. Temukan rasio angka-angkanya?

Menjawab:

#3:4#

Penjelasan:

Panggil nomornya # x # dan # y #.

Kita diberi:

# x + y = 14 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

Dari persamaan pertama, #y = 14-x #, yang bisa kita gantikan di detik untuk mendapatkan:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

Mengurangi #100# dari kedua ujungnya untuk mendapatkan:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Bagi melalui #2# mendapatkan:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Temukan sepasang faktor #48# yang jumlahnya #14#. Pasangan #6#, #8# bekerja dan kami menemukan:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Begitu # x = 6 # atau # x = 8 #

Karenanya # (x, y) = (6, 8) # atau #(8, 6)#

Rasio kedua angka itu karenanya #6:8#, yaitu #3:4#