Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan pusat di (3, 2) dan melalui titik (5, 4)?

Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan pusat di (3, 2) dan melalui titik (5, 4)?
Anonim

Menjawab:

# (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Penjelasan:

Bentuk standar dari persamaan lingkaran adalah:

# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 #

di mana (a, b) adalah koordinat pusat dan r, jari-jari.

Di sini pusat diketahui tetapi perlu menemukan jari-jari. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan 2 poin coord yang diberikan.

menggunakan# color (blue) "formula jarak" #

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

membiarkan# (x_1, y_1) = (3,2) "dan" (x_2, y_2) = (5,4) #

#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 #

persamaan lingkaran adalah #: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #