Panjang persegi panjang adalah 3 sentimeter lebih kecil dari lebarnya. Apa dimensi persegi panjang jika luasnya 108 sentimeter persegi?

Menjawab:

Lebar: # 12 "cm." warna (putih) ("XXX") #Panjangnya: # 9 "cm." #

Penjelasan:

Biarkan lebarnya # W # cm. dan panjangnya # L # cm.

Kami diberi tahu

#color (white) ("XXX") L = W-3 #

dan

#color (white) ("XXX") "Area" = 108 "cm" ^ 2 #

Sejak # "Area" = LxxW #

#color (white) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (white) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#color (white) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (white) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Begitu

# {: ("salah satu", (W-12) = 0, "atau", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Tidak mungkin karena jarak harus "> 0):} #

Karena itu

#color (white) ("XXX") W = 12 #

dan

sejak # L = W-3 #

#color (white) ("XXX") L = 9 #

Panjang persegi panjang adalah 2 sentimeter kurang dari dua kali lebarnya. Jika luasnya 84 sentimeter persegi bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Width = 7 cm panjang = 12 cm Sering bermanfaat untuk menggambar sketsa cepat. Biarkan panjang menjadi L Biarkan lebar w Area = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan" w) Kurangi 84 dari kedua sisi 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ini adalah kuadrat" Saya melihat ini dan berpikir: 'tidak dapat menemukan cara memfaktorkan jadi gunakan rumus.' Bandingkan dengan y = ax ^ 2 + bx + c "" di mana "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Jadi untuk persamaan kami, kami memiliki: a = 2 &

Panjang persegi panjang adalah 3 sentimeter lebih dari 3 kali lebarnya. Jika perimeter persegi panjang adalah 46 sentimeter, berapakah dimensi persegi panjang itu?

Panjang = 18cm, lebar = 5cm> Mulailah dengan membiarkan lebar = x lalu panjang = 3x + 3 Sekarang perimeter (P) = (2xx "panjang") + (2xx "lebar") rArrP = warna (merah) (2) (3x +3) + warna (merah) (2) (x) mendistribusikan dan mengumpulkan 'suka istilah' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Namun, P juga sama dengan 46, sehingga kita dapat menyamakan 2 ekspresi untuk P .rArr8x + 6 = 46 kurangi 6 dari kedua sisi persamaan. 8x + batalkan (6) -batal (6) = 46-6rArr8x = 40 bagi kedua sisi dengan 8 untuk menyelesaikan x. rArr (batal (8) ^ 1 x) / batal (8) ^ 1 = batal (40) ^ 5 / batal (8) ^ 1rArrx = 5 Jadi leb

Panjang persegi panjang adalah 3 sentimeter lebih kecil dari lebarnya. Berapa dimensi persegi panjang jika luasnya 54 sentimeter persegi?

Lebar = 9cm Panjang = 6cm Biarkan x menjadi lebar, maka panjangnya adalah x-3 Biarkan area menjadi E. Kemudian kita memiliki: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Kami kemudian melakukan Diskriminan dari persamaan: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Yang ditolak, karena kami tidak dapat memiliki lebar dan panjang negatif. Jadi x = 9 Jadi lebar = x = 9 cm dan panjang = x-3 = 9-3 = 6 cm